По поводу вязкостной муфты - эта муфта (исправная) передает вращение на вентилятор даже при холодном двигателе - за счет трения в подшипниках. Но вентилятор при этом можно остановить, только не рукой а скрученной газетой например. На остановленном холодном двигателе такой вентилятор легко крутится рукой.
При прогреве мотора количество тепла, которое выделяет радиатор, увеличивается. За счет этого муфта тоже нагревается и сцепление вентилятора и шкива увеличивается, соответственно растут обороты вентилятора.